Matemática I

 INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATEMÁTICO

Unidad I: Funciones

Funciones. Definición. Dominio e Imagen: distintos conjuntos. Representación de funciones: diagramas, tablas, gráficos y fórmulas. Modelos matemáticos a partir de funciones. Operaciones con funciones. Funciones inversas y compuestas. Aplicaciones a las Ciencias Agropecuarias.

Unidad II: Funciones lineales.

Funciones Lineales. Representación gráfica. Significado de los parámetros que definen una función lineal. Ecuación de la recta. Paralelismo y perpendicularidad. Geometría analítica: ecuación implícita de la recta. Problemas de aplicación a la Agronomía.

Unidad III: Funciones cuadráticas.

Funciones Cuadráticas. Representación gráfica: la parábola Significado de los parámetros que definen una función cuadrática. Raíces de una ecuación cuadrática. Geometría analítica: análisis de los distintos parámetros en el gráfico de la parábola. Aplicaciones a problemas de la Física y la Agronomía.

Unidad IV: Funciones exponenciales y logarítmicas

Funciones Exponenciales y Logarítmicas. Potenciación y propiedades. Función exponencial: gráficos. Función Logística. Aplicaciones a crecimientos poblacionales. Funciones Logarítmicas: Inversa de la función exponencial. Gráficos. Aplicaciones a las Ciencias Agropecuarias.

Unidad V: Funciones trigonométricas

Funciones trigonométricas. Seno, coseno y tangente. Las relaciones trigonométricas en los triángulos rectángulos. Teoremas del Seno y del Coseno. Problemas de aplicación a las Ciencias Agropecuarias.

Unidad VI: Álgebra Lineal

Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales. Álgebra de matrices. Sistemas de ecuaciones con m ecuaciones y n incógnitas. Notación matricial. Sistemas equivalentes. Matriz Reducida de Gauss-Jordan. Aplicaciones a las Ciencias Agropecuarias.

Unidad VII: Lógica Matemática.

Lógica Matemática. Proposición. Operaciones lógicas: conjunción, disyunción, implicación, equivalencia. Condiciones necesarias y suficientes. Demostración. Nota: Estos contenidos se incorporarán en el desarrollo de las Unidades I a VI.